电路定律的相量形式
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- 1. 基尔霍夫电流定律 KCL
- 将基尔霍夫定律应用于稳态正弦电路
- 要使上式在任何时刻都成立，则必须有：
- 2. 基尔霍夫电压定律 KVL
- 3. 电阻元件的VCR
- 4. 电容元件的VCR
- (1/ωC)具有电阻量纲，同时说明，电流超前电压 π/2，当ω趋于 0 时，阻抗为无限大，即开路。
- 5. 电感元件的VCR
- (ωL)具有电阻量纲，同时说明，电压超前电流 π/2，当ω趋于 0 时，阻抗为无限 0，即短路。
- 6. 受控元件的相量表示
- 对于线性受控源，控制量是一个正弦量，受控源必然也是一个正弦量，两者差一个实常数或复常数：
- 举例：电路如图所示，is(t)=Imcos(ωt)，开关一直闭合，在t ＝0 时突然开关打开，求解 t >0 时的 uC，iC，iR。
- 物理过程分析
- (1) 求初始条件
- (2) t >0 的电参量
- 对于非齐次微分方程，分两步求解：先求解齐次方程的解 u1，再解出原方程的一个特解 u2：
- 下面求解特解 u2
- 用正弦量表示的最终结果：
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